Herr Leibniz und der liebe Gott

Gottfried Wilhelm Leibniz starb vor 300 Jahren, am 14. November 1716, in Hannover. Er erfand die Rechenmaschine, den mechanischen Analogrechner, das Dualsystem und die Differentialrechnung. Darüber hinaus gilt er als Urvater der formalen Logik. Unser heutiger Text, der letzte unserer Leibniz-Reihe, behandelt eine ungewöhnliche Idee von ihm, den rein logischen Beweis für die Existenz Gottes.

Die Logik ist die Kunst des Schließens und Beweisens. Sie entstand im antiken Griechenland und parallel in Indien und China. Die moderne formale Logik begann ihren Siegeszug vor dem 1. Weltkrieg. Ein Grundlagenwerk, die Principia Mathematica, erstellten die Engländer Bertrand Russell und Alfred North Whitehead. Zu ihren Vorläufern zählt der Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz.

Seine Notizen und Entwürfe zur Logik hat Leibniz nie veröffentlicht. Richtig bekannt wurden sie erst 1901. Etwas früher in Umlauf kam ein anderes Konzept des Denkers: ein Nachweis der Existenz eines höchsten Wesens. Er griff nicht auf Merkmale des Universums, des Menschen oder der Seele zurück. Stattdessen zeigte er allein durch die Kraft des Denkens, dass es einen Gott geben muss. Die Philosophen nennen eine solche Argumentation auch ontologischen Gottesbeweis.

Den ersten Beweis dieser Art verfasste der Theologe und Bischof Anselm von Canterbury. Geboren 1033 im norditalienischen Aosta, lebte er später in Frankreich und England. Er gilt als Begründer der Scholastik, einer höchst einflussreichen Lehr- und Denkmethode. Anselm starb 1109 in der Stadt, nach der er benannt ist. Seinen Beweis fand er 1077 in der Abtei Le Bec in der Normandie. Er steht im zweiten Kapitel der lateinischen Schrift Proslogion, die die Form eines langen Gebets besitzt.

Anselm geht vom Begriff eines Wesens aus, das so groß ist, dass kein größeres gedacht werden kann. Größe hat hier nichts mit Ausmaßen zu tun, sondern meint so etwas wie Vollkommenheit. Kann ein derartiges Wesen nur in Gedanken und nicht real existieren? Wir nehmen es einmal an. Dann lässt sich aber ein größeres denken, nämlich eines, das alle Merkmale des von uns gedachten und nicht existenten Wesens besitzt und außerdem noch Existenz. Unsere Annahme der Nichtexistenz war also falsch, es muss tatsächlich da sein und ist niemand anderes als Gott.

Lässt sich ein existierendes dreirädriges Auto denken? Nur dann, wenn eines existiert. (Foto: Oxyman, GNU Free Documentation License, Version 1.2)

Anselms Beweis ist genial, enthält aber einen Fehler: Wir können uns nicht denken, was wir wollen. Wir können uns etwa ein Auto mit drei Rädern vorstellen, aber nicht von vornherein ein existierendes Auto mit drei Rädern. Das geht nur dann, wenn ein solches Fahrzeug in diesem Moment irgendwo auf der Erde steht oder fährt und wir unsere Gedanken auf eben dieses Auto richten. Anselms Wesen, zu dem kein größeres gedacht werden kann, dürfen wir nur dann als existent annehmen, wenn es tatsächlich und ohne unser Zutun in der Welt vorhanden ist.

Trotz des Fehlers wirkte Anselms Gedankengang weiter. Im 17. Jahrhundert wies der Philosoph René Descartes Gott a priori Notwendigkeit und höchste Vollkommenheit zu. Daraus schloss er direkt auf die Existenz, denn: „Das Dasein ist von Gott untrennbar.“ Gottfried Wilhelm Leibniz kritisierte den Schluss in einem Text, den er 1686 dem französischen Gelehrten Antoine Arnauld sandte. Er verlangte, dass man erst prüfen müsste, ob der so formulierte Gottesbegriff frei von Widersprüchen ist.

Wenn die Idee aber wahr und das, was sie beschreibt, möglich ist, dann hatte Leibniz keine Probleme mit der Existenz: „Es ist in der Tat ein ausgezeichnetes Vorrecht der göttlichen Natur, zur wirklichen Existenz nur die eigene Möglichkeit oder Wesenheit nötig zu haben.“ Ganz ähnlich schrieb er 1714 in Abschnitt 45 der Monadologie: „Gott allein also (das notwendige Wesen) hat das Privileg, mit Notwendigkeit zu existieren, sobald er nur möglich ist.“ Die Monaden-Schrift wurde im 18. Jahrhundert auf Deutsch und Latein gedruckt und machte den Leibnizschen Gottesbeweis bekannt.

Aber ist das wirklich ein Beweis? Eigentlich sah Leibniz wie Descartes Gott grundsätzlich als notwendig an. Die Notwendigkeit eines Wesens bedeutet hier, dass seine Nichtexistenz ausgeschlossen ist. Daraus folgt aber sofort seine Existenz. Mit anderen Worten, Leibniz und Descartes schmuggelten das Dasein Gottes bereits in seine Definition ein. Der deutsche Denker versteckte die Existenz dabei in der göttlichen Essenz, also der charakteristischer Eigenschaft oder inneren Natur.

Kurt Gödel im Jahr 1950 (Foto IAS)

Es liegt nahe, dass sich der Beweis – sofern er einer war – nicht durchsetzte. Im 20. Jahrhundert formulierte der Logiker Kurt Gödel eine Neufassung. Sie basierte auf der Modallogik, die sich mit möglichen und notwendigen Aussagen befasst, und verwendete moderne Formeln. Gödel traute sich zu Lebzeiten nicht, den Beweis zu veröffentlichen. Das geschah erst 1987, zehn Jahre nach seinem Tod. Die meist zitierte Version geht auf eine Bearbeitung durch Gödels Kollegen Dana Scott zurück.

2013 testeten der deutsche Logiker Chistoph Benzmüller und der Österreicher Bruno Woltzenlogel Paleo den Gottesbeweis mit einem ausgeklügelten Logikprogramm. Am Ende der Berechnung stand fest, dass Kurt Gödel und Dana Scott bei ihrer Ableitung kein Fehler unterlaufen war. Ihr Beweis ist formal korrekt, doch bleibt die Frage, ob er tatsächlich das Wesen nachwies, das wir Gott nennen. Daran sind Zweifel erlaubt, vor allem, weil man göttliche Eigenschaften wie Güte, Allmacht oder Allwissen nicht in logische Ausdrücke fassen kann.

Immerhin führte Gödels Arbeit dazu, dass 2012 in der Kreuzkirche zu Hannover über mathematische Logik gepredigt wurde. Ein weiterer Gottesdienst über Gottesbeweise fand in Braunschweig statt. Am Ende kam der Prediger zur Erkenntnis: „Wenn auch Gottesbeweise nicht direkt zum Glauben führen, so sind sie dennoch geeignet, mancherlei Glaubenshindernisse abzubauen oder gar zu beseitigen.“ Leibniz hat das leider nicht mehr erlebt, aber vielleicht kann er im Himmel YouTube sehen.

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