Daten aus Knoten

Das Volk der Inkas beherrschte im 15. und frühen 16. Jahrhundert ein Gebiet, das sich 4.500 Kilometer an der südamerikanischen Pazifikküste entlang zog. Ein wichtiges Werkzeug ihrer Verwaltung waren die Quipus. So hießen mit Knoten versehene Schnüre, die Dezimalzahlen ausdrückten. Ihre wechselnden Farben codierten Personennamen und Sachgruppen. Außerdem benutzten die Inkas ein Rechenbrett, die Yupana.

Karl May nannte sie Kippus, als er die Erzählung Das Vermächtnis des Inka niederschrieb. Heute heißen sie meist Quipus, so kennen sie Wikipedia und der Duden. Die aktuelle amerikanische Transkription ist Khipu, diesen Namen trägt auch die wichtigste Online-Datenbank. Das HNF verwendet die Bezeichnung Quipu; das ausgestellte Exemplar ist oben im Eingangsbild zu sehen.

Ein Quipu aus dem Britischen Museum mit einer Fadenlänge bis zu 53 Zentimetern (Foto British Museum CC BY-NC-SA 4.0)

Quipu ist ein Wort des Quechua, der alten Sprache der Anden-Region, es bedeutet Knoten. Zugleich steht es für verknüpfte und geknotete Schnüren aus Baumwolle oder Tierhaaren. Sie dienten den Bewohnern der Anden seit vorchristlicher Zeit als Datenspeicher. Berühmt sind die Quipus der Inkas. Dieses Volk stammte aus der Region von Cusco in Peru; ab dem 13. Jahrhundert eroberte es die Nachbargebiete. Um 1500 herrschten die Inka-Könige von Ecuador über Peru und Bolivien und bis nach Chile und dem westlichen Argentinien.

In der Regel besteht ein Quipu aus einem Hauptstrang, von dem eine Vielzahl von Schnüren abzweigt. Die Knoten in den Nebenschnüren zeigen Dezimalziffern an, die anhand der Zahl der Schlingen ablesbar sind. Außen sitzt der Einerknoten, weiter nach innen folgen der für die Zehner, der für die Hunderter etc. Die Abstände sind dabei mehr oder weniger gleich, deshalb lässt sich innerhalb einer Zahl auch die Null ausdrücken. Der betreffende Platz auf der Schnur bleibt einfach knotenfrei.

Eine Nahaufnahme des Quipu zeigt die unterschiedlich geknüpften Knoten (Foto British Museum CC BY-NC-SA 4.0)

Doch Quipus konnten viel mehr als nur Zahlen speichern. Die Knotenmeister der Inkas, die Quipucamayocs, verschlüsselten mit ihnen auch statistische Daten. Das geschah durch die Wahl von bestimmten Farben oder durch die Art und Weise, wie die Nebenschnüre angesetzt wurden. Mit dieser Methode wurde eine Beziehung zwischen einer Zahl und einer Gruppe von Objekten – oder auch einer Person – hergestellt. Der Bote, der den Quipu überbrachte, musste sich allerdings genau merken, was die einzelnen Farben bedeuteten.

Die ursprünglichen Kulturen von Mittel- und Südamerika endeten im 16. Jahrhundert. 1533 nahmen spanische Truppen die Inka-Hauptstadt Cusco ein, womit eine lange Kolonialherrschaft begann. Die Spanier führten eine Verwaltung mit Papier, Buchstabenschrift und europäischen Dezimalzahlen ein. Die Quipus gerieten aber nicht völlig in Vergessenheit. Im peruanischen Gebirgsort Santiago de Anchucaya – 100 Kilometer östlich der Hauptstadt Lima – wurden sie noch in den 1940er-Jahren zur Buchhaltung eingesetzt.

Ein Quipumeister in einem Bild von 1615; links unten erkennt man ein Rechenbrett.

Einen älteren Beleg liefert das Buch Peru: Reiseskizzen aus den Jahren 1838-1842 des Schweizer Ethnologen Johann Jakob von Tschudi. Dort heißt es – die Puna ist das Hochland der Anden: „Diese Zählungsart ist noch jetzt bei den Hirten der Puna gebräuchlich; ich habe mir sie von ihnen erklären lassen, so daß ich mit einiger Mühe jeden ihrer Quipu lesen konnte. Auf den ersten Zweig setzen sie gewöhnlich die Stiere, auf den zweiten die Kühe, diese theilen sie wieder ein in solche, die Milch geben, und in solche, die nicht gemelkt werden, die folgenden Zweige enthalten die Kälber nach Alter und Geschlecht…“

Dann kamen die Knoten für die Schafe und die Füchse, die Feinde der Herden, und der für totes Vieh. Ein zweites Quipu verzeichnete die Erträge an Milch, Käse und Wolle. Die heute in Museen und Sammlungen erhaltenen Schnüre – es gibt rund 900 Stück – lassen sich nicht so leicht lesen, da man keine Nutzer mehr fragen kann. 2017 gelang es aber dem Harvard-Forscher Gary Urton und seinem Studenten Manny Medrano, eine Anzahl Quipus mit Hilfe einer Steuerliste aus der spanischen Kolonialzeit zu entziffern.

Wie funktioniert das? Eine Yupana, der Abakus der Inkas, aus dem östlichen Peru (Foto Ondando CC BY-SA 3.0)

Hin und wieder geben die Inka-Knoten also ihre Geheimnisse preis. Dagegen tappen wir bei ihrem Rechenbrett ziemlich im Dunkeln. Klar ist nur, dass die Yupana im Zehnersystem oder mit der Basis 5 arbeitete. Sie erinnert entfernt an das Rechnen auf den Linien, allerdings verschoben die Inkas keine Münzen, sondern Körner oder kleine Steine. Einige Theorien zur Yupana-Addition bietet die englische Wikipedia an, doch vielleicht weiß ein Leser oder eine Leserin noch eine bessere.

Die größte Quipu-Sammlung liegt im Depot des seit 2017 geschlossenen Ethnologischen Museums in Berlin. Sie umfasst rund 350 Knotenschnüre. Mehr über die alten Inkas erzählt die Handschrift von Guaman Poma in der Königlichen Bibliothek von Kopenhagen; hier geht es zum Text und hier zu den Bildern. Ihr Vermächtnis liegt seit langem auf YouTube.