Der Computer, der bis drei zählen konnte
Geschrieben am 20.05.2025 von HNF
Seit ihrer Erfindung durch Konrad Zuse operieren Computer binär, also mit den Ziffern 0 und 1. Aber schon 1840 baute der Engländer Thomas Fowler ein Gerät, das mit drei Grundzahlen rechnete, 0, 1 und -1. Die Mathematiker nennen so etwas ein balanciertes Ternärsystem. 1958 entstand in Moskau der Rechner Setun, der ebenfalls dieses System benutzte.
1670 legte der spanische Kirchenmann Juan Caramuel das erste Mathematikbuch vor, das die Dualzahlen erläuterte. Direkt danach folgte im Text De Ternaria Arithmetica. Das Kapitel schilderte das Ternärsystem, das auf Potenzen der 3 basiert und die Ziffern 0, 1 und 2 nutzt. Die Folge der natürlichen Zahlen wird also zu 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102 und so weiter. Die 102 steht hier für (1 x 9) + (2 x 1) und entspricht der Dezimalzahl 11.
Neben dem gewöhnlichen gibt es das balancierte Ternärsystem. Es verwendet gleichfalls Dreierpotenzen, doch als Grundzahlen 0, 1 und -1. Da -1 schlecht als Ziffer taugt, nehmen wir den Schrägstrich /. Die balancierte Ternärzahl 1/01 ist demnach (1 x 27) + ((-1) x 9) + (1 x 1) oder 19. Die natürlichen Zahlen ergeben sich dann als 1, 1/, 10, 11, 1//, 1/0, 1/1, 10/, 100, 101, 11/, 110, 111 et cetera. Mit anderen Worten: Jede natürlichen Zahl hat ein balanciert ternäres Gegenstück und umgekehrt.
1840 erfand der Engländer Thomas Fowler eine Rechenmaschine zu obigem System, die erste für nicht-dezimale Zwecke. Fowler wurde 1777 in Great Torrington im Südwesten des Landes geboren, wo er 1843 auch starb. 1840 leitete er die vermutlich recht kleine Bank seines Wohnorts. Am Ende der 1990er-Jahren entstand in angloamerikanischer Kooperation ein Modell seines Geräts; außerdem existiert zu ihm eine Website. Der lange Vorbau der Maschine täuscht etwas, die entscheidende Dinge passieren im Resultatwerk rechts oben.
Der erste Computer für balancierte Ternärzahlen wurde 1958 in der Lomonossow-Universität in Moskau gebaut. Die Entwickler des Setun – der Name geht auf einen Fluss in der Stadt zurück – waren der Mathematiker Sergei Sobolew und der Ingenieur Nikolai Brussenzow. Er leistete die Hauptarbeit und ist oben im Eingangsbild zu sehen. Brussenzow kam als Sohn eines Eisenbahners in der Ukraine zu Welt; zwischen 1947 und 1953 studierte er in Moskau Rundfunktechnik. Von 1956 bis zu seinem Tod im Jahr 2014 arbeitete er in verschiedenen Informatik-Instituten.
Setun galt als kleiner Computer. Er enthielt einen Kernspeicher mit 162 Neun-Trit-Worten – das Trit ist das ternäre Äquivalent zum Bit – und eine Magnettrommel von 1.944 oder 3.844 Worten. Als logische Elemente dienten Ferritkerne und Halbleiterdioden. Eine Fabrik in Kasan 700 Kilometer östlich von Moskau fertigte fünfzig Rechner, 1965 endete jedoch die Produktion. Nikolai Brussenzow fehlten Freunde in Wirtschaft und Politik; vom Nachfolger Setun-70 wurde nur ein Exemplar gebaut. Später erstellte Brussenzow noch eine Software-Emulation. Der Ur-Setun steht heute im Moskauer Polytechnischen Museum (PDF-Seite 6).
In den späten 1950er-Jahren entwickelten Ingenieure in Tokio einen Prozessrechner mit ternärer Datenübermittlung, der 241 Messgeräte abfragen konnte. Ob sie schon von Setun wussten, ist unbekannt. Zur gleichen Zeit besuchten amerikanische EDV-Experten die UdSSR und erfuhren von ihm; er wird hier und hier in Fachartikeln erwähnt. Auch die CIA nahm ihn wahr, bitte PDF-Seite 4 lesen. 1965 genehmigte das US-Patentamt zwei Erfindungen, einen ternären Speicher und ein binär codiertes ternäres Computersystem. Vielleicht gab es noch mehr solcher Patente, neue Hardware entstand keine.
Das letzte große Ternär-Projekt dürfte die Software TERNAC gewesen sein. Sie lief 1973 auf einem Burroughs-Computer in einer Hochschule von Buffalo und war eine reine Emulation. Danach tauchte das Dreiersystem ab und zu auf Informatik-Tagungen auf, etwa 2013 im kalifornischen Asilomar. Die wahren Herrscher im Zahlenland sind aber 0 und 1 für Computer und die neun Dezimalziffern plus die Null für uns Menschen. Ob sich das bei künftigen alternativen Computern ändern wird, möchten wir offenlassen.