Das Rätsel der Schickard-Maschine

Ein einfaches Rechengerät, den Abakus, gab es schon in der griechisch-römischen Antike; er besaß allerdings keine Mechanik. Eine Rechenmaschine mit Zahnrädern erfand in den 1620er Jahren der Astronom und Mathematiker Wilhelm Schickard in Tübingen, von ihr existiert eine bekannte Rekonstruktion. Diese wollen wir uns genauer anschauen, auch weil sich mit ihr ein Rätsel verbindet.

1960 stellte Bruno von Freytag-Löringhoff, Professor für Philosophie an der Universität Tübingen, seine Rekonstruktion der ersten Rechenmaschine der Welt vor. Geschaffen wurde diese in den Jahren 1623 und 1624 in zwei Exemplaren von dem ebenfalls in Tübingen tätigen Gelehrten Wilhelm Schickard und seinem Mechaniker. Eine Maschine behielt Schickard für sich, die andere erhielt sein Freund, der berühmte Astronom Johannes Kepler; keine der beiden ist erhalten.

Professor von Freytag-Löringhoff ließ von seiner Rekonstruktion eine kleine Serie fertigen. Die Rechenmaschinen gelangten in Technikmuseen und natürlich auch ins HNF, wie das Foto unten zeigt (Foto: Jan Braun, HNF). Jede ist funktionsfähig und enthält sechs Zylinder, die hinter acht Holzschiebern stehen. Die Oberfläche jedes Zylinders trägt eine Rechentafel mit dem kleinen Einmaleins. Ihre Werte sind durch Fenster in den Schiebern zu sehen, wenn man die Zylinder dreht und die Schieber aus der Ruheposition nach links versetzt.

Unter den Schiebern sitzt ein Addiermechanismus, in den man mit sechs Rädern Zahlen eingibt. Beim Einstellen einer Ziffer A muss man das betreffende Rad stets um A Positionen weiterdrehen, wobei der Mechanismus einen Zehnerübertrag – „Eins im Sinn“ – an das links benachbarte Rad schickt. Unterhalb der Sechsergruppe sitzen kleinere Räder, die unabhängig voneinander drehbar sind und Ziffern speichern. Hier geht es zu einem virtuellen Modell der Maschine, an dem man alle Operationen ausprobieren kann.

Hauptanwendung der Schickardsche Rechenmaschine ist die Multiplikation. Nehmen wir die Aufgabe 273.183 x 6, die auf dem Foto eingestellt ist. Die Zylinder werden so gedreht, dass die oberste Fensterreihe 273.183 anzeigt. Nun zieht man den Schieber mit der 6 nach links. In seinen Öffnungen erscheinen die sechs Zahlenpaare, die auf dieser Höhe auf den Zylindern stehen: 12 42 18 06 48 18

Die Paare gibt man jetzt von rechts nach links in die Addierräder ein. Dabei werden die Zehnerziffer eines Paares und die Einerziffer des Paares links davon ins gleiche Rad gedreht. Ins Rad ganz rechts kommt die 8 von 18, ins nächste Rad die 9 (=8+1), ins dritte die 0 (=6+4, wobei der Übertrag 1 aufs vierte Rad geht) und ins vierte die 9 (=8+1). Das fünfte Rad erhält die 3 (=2+1) und das Rad ganz links die 6 (=2+4). Die 1 vom Zahlenpaar 12  muss man sich einfach merken, und alles zusammen macht dann 1.639.098 – stimmt’s?

Will man eine Zahl mit einer mehrstelligen Zahl multiplizieren, dann muss man das Spiel mit der Zehnerziffer, der Hunderterziffer usw. jener Zahl wiederholen und die Zwischenresultate addieren. Man startet also wie oben erläutert mit der Einerziffer und dem Rad ganz rechts. Bei der Zehnerziffer setzt man die Additionen der Zwischenergebnisse  mit dem zweiten Rad von rechts und seinen linken Nachbarn fort, bei der Hunderterziffer mit dem dritten Rad von rechts und so weiter.

Aus den Nachlässen von Wilhelm Schickard und Johannes Kepler sind Zeichnungen überliefert, die unterschiedliche Modelle der Rechenmaschine zeigen. Das erste enthielt nur fünf Zylinder, das zweite deren sechs und außerdem – bitte genau hinschauen – nicht acht, sondern neun horizontale Schieber. Bei Keplers Version konnte also die oberste Zahlenreihe der Zylinder abgedeckt oder mit Fensterchen sichtbar gemacht werden.

Warum nahm Bruno von Freytag-Löringhoff dieses Detail nicht in seine Rekonstruktion auf? Das ist das Rätsel der Schickardschen Rechenmaschine. Oder kann uns vielleicht ein Leser weiterhelfen?