Quadratwurzel gesucht

Archimedes, Badenia, Brunsviga, Diehl, Euklid, Thales, Triumphator, Walther: Das waren Maschinen aus der goldenen Zeit der mechanischen Rechentechnik. Sie besaßen kein Druckwerk und dienten vor allem dem Addieren, Multiplizieren und Dividieren. In den späten 1950er-Jahren schuf der Ingenieur Willi Faber im ostwestfälischen Ort Neesen eine Maschine, die außerdem noch Zahlen quadrieren und Wurzeln ziehen konnte.

Links unten in der großen Taschenrechner-Vitrine im zweiten Obergeschoss des HNF steht ein ungewöhnliches Objekt: die Rechenmaschine Friden SRW aus dem Jahr 1952. Sie ist oben im Eingangsbild zu sehen. Die Verkleidung fehlt, und wer genau hinschaut, erkennt unterhalb der Tastatur eine Reihe von elf Druckknöpfen. Mit ihnen wurde die Quadratwurzel-Funktion der Maschine betätigt.

Das Technikwunder aus Amerika haben wir 2017 im Blog geschildert. Heute korrigieren wir einen historischen Irrtum, der uns damals unterlief. Die Friden SRW war das erste, doch nicht das einzige Gerät, das Wurzeln lieferte. Diese Einsicht verdanken wir der Zeitschrift Historische Bürowelt und dem Artikel „Willi Faber und seine Radizierautomatik in der Brunsviga-Doppelrechenmaschine – eine echte 6-Spezies-Rechenmaschine“ im Juni-Heft 2025. Die Verfasser sind Hans Ullrich Wolff und Cris Vande Velde; wir stützen uns im Folgenden auf ihre Angaben.

Eine Brunsviga 13 RK, das Standardmodell aus den 1950er- und frühen 1960er-Jahren. Das nach rechts verschiebbare Resultatwerk befindet sich ganz unten.

Wer war Willi Faber? Geboren wurde er am 10. Mai 1910 in Neesen an der Weser nahe Minden. Faber besuchte die Volksschule und machte einer Lehre als technischer Zeichner; danach trat er in die Reichswehr ein und absolvierte die Heeresvermessungsschule in Berlin. Nach Kriegsdienst und Gefangenschaft kehrte er in seine Heimat zurück. Später arbeitete er als Vermessungsingenieur für die Britische Armee; in seiner Freizeit dachte er über Rechentechnik nach.

Am 11. November 1951 meldeten Willi Faber und die Braunschweiger Firma Brunsviga ein Patent für ein Resultatwerk an Rechenmaschinen an; es wurde am 9. September 1954 mit der Nummer 917.705 vom Patentamt gewährt. Die Erfindung sollte das populäre Brunsviga-Modell mit Kurbel und Sprossenrädern für den Einsatz des Toepler-Verfahrens optimieren, einer Idee des Physikers August Toepler. Mit ihm kann man die Quadratwurzel einer Zahl auf vielen Vier-Spezies-Maschinen ermitteln; hier geht es zur Erstpublikation von 1865.

Grafik aus Willi Fabers Patent von 1951: Neu sind die Angaben am Resultatwerk R, die das Wurzelziehen erleichtern.

Von 1953 bis 1957 entwickelte Faber ein Getriebe, das den Toepler-Algorithmus wie auch das Quadrieren einer Zahl realisierte. Er nannte es Radizier-Quadrier-Vorrichtung und beantragte am 17. März 1958 ein Patent, das er am 24. Dezember 1959 unter Nummer 1.061.546 erhielt. Brunsviga baute den Prototypen einer damit ausgestatteten Rechenmaschine und plante den Einbau des Getriebes in Doppel- und Dreifach-Maschinen der Typen D 13 R-1, D 18 R-1 und 183. Letztlich zog sich die Firma aber aus dem Projekt zurück.

Faber wandte sich nun an das Thaleswerk im badischen Rastatt. Der bekannte Hersteller lieferte eine „6-Spezies-Rechenmaschine“ – die neuen Spezies waren das Wurzelziehen und das Quadrieren – und baute das Getriebe nachträglich in Mehrfach-Brunsvigas ein. Der Text der „Historischen Bürowelt“ spricht von vierzig Maschinen, die insgesamt entstanden. Willi Faber starb am 30. November 1962; sein Patent von 1958 wurde von der Firma Olivetti erworben, die es aber niemals nutzte.

Brunsviga-Dreifach-Rechenmaschine, bitte zum Vergrößern anklicken! Links oben wäre Platz für die Radizierautomatik.

Eine Brunsviga-Doppelrechenmaschine mit Fabers Automatik besitzt das Arithmeum in Bonn. Der Schalter ist oben links auf dem Gerät erkennbar. Eine Quadratwurzel-Funktion enthielt auch die Z3, der erste Computer. Konrad Zuse griff 1941 auf die Heron-Methode zurück. Die Wurzel einer Zahl Z ergibt sich dabei durch Iteration. Man nimmt einem Startwert A, das nächste Glied A‘ ist die Hälfte von A+Z/A, das übernächste A“ die Hälfte von A’+Z/A‘ und so weiter. Nach wenigen Schritten liegt schon ein verwertbares Resultat vor.