Wenn die Quanten rechnen

Nicht nur die Informatiker und die Ingenieure, auch die Physiker befassen sich mit Informatik. Sie suchen seit den 1980er-Jahren nach Realisierungen der Quantentheorie, die bei mathematischen Problemen hilft. Fernziel ist ein neuartiges Rechengerät, der Quantencomputer. Ein solcher Rechner könnte in kürzester Zeit die Primfaktoren einer langen Zahl finden. Damit würde er viele Verschlüsselungssysteme obsolet machen.

Die Quantentheorie ist neben der Relativitätslehre die größte Leistung der modernen Physik; der Name bezeichnet kleine und kleinste Teilchen aller Art. Die erste Fassung entstand ab 1900 und geht auf Max Planck, Albert Einstein und Niels Bohr zurück. In den 1920er-Jahren schufen mehrere Forscher eine erweiterte Version; zu nennen sind Max Born, Paul Dirac, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli und Erwin Schrödinger. Ihre Resultate bilden auch die Grundlage der Mikroelektronik und der heutigen Computertechnik.

Der 1918 geborene und 1988 verstorbene Richard Feynman erkundete gleichfalls das Reich der Quanten. Der Amerikaner war einer der kreativsten Physiker aller Zeiten und erhielt 1965 den Nobelpreis. Er erfand die Feynman-Diagramme, die Elementarteilchen bildlich darstellen, formulierte – parallel zu Konrad Zuse – das Konzept der Nanotechnik und schrieb höchst einflussreiche Lehrbücher. Seine Lebenserinnerungen wurden Bestseller. Darüber hinaus war er ein begnadeter Bongotrommler.

Im Mai 1981 sprach Feynman auf einer Konferenz in Boston über die Simulation von physikalischen Vorgängen mit Computern. Im vierten Abschnitt seines Vortrags führte er „Quantum Computers“ und „Universal Quantum Simulators“ ein; sie sollten Experimente der Quantentheorie mathematisch genau durchspielen. Feynman sagte noch nicht, wie man sie baut, er machte aber deutlich, dass sie eine völlig neue Art von Maschinen wären. Sein Referat gilt als Geburtsstunde des Quantencomputers.

Richard Feynman im Jahr 1984    (Foto Tamiko Thiel)

In den 1990er-Jahren kristallisierten sich die Grundprinzipien des Rechners heraus. Er besteht eigentlich nur aus einem Register. Dieses kombiniert eine Anzahl Speicherzellen, die Quantum Bits oder kurz Qubits genannt werden. Die Forschungsinstitute der Welt, die sich mit Quantencomputern befassen, entwickelten dazu unterschiedliche Typen. Das Institut für Quantenoptik und Quanteninformation IQOQI der Österreichischen Akademie der Wissenschaften in Innsbruck nimmt zum Beispiel Ionenfallen mit Calcium.

In der Falle hat ein Ion verschiedene Energiezustände, es kann sich im Grundzustand befinden oder angeregt sein. Hierbei springt ein Elektron auf eine weiter außen liegende Bahn. Für eine einzige Ionenzelle gibt es zwei Alternativen, bei zweien vier, bei drei Fallen acht und so weiter. Das Besondere an den Qubits ist, dass sie – bleiben wir einmal bei drei Fallen – nicht eine bestimmte der acht Kombinationen einnehmen, sondern alle zugleich. Bei jeder Ionenbox bleibt der Zustand des Teilchens im Inneren quasi in der Schwebe.

Allerdings kann man den Schwebezustand des Qubits von außen beeinflussen, etwa mit Laserstrahlen. Am Ende des Versuchs lässt sich sogar das ganze Qubit-Register auslesen. Die Kombination, die man erhält, ist aber nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit richtig. Wiederholt man den Versuch oft genug, ergibt sich eine statistische Verteilung; erst sie gilt als Endresultat des Quantencomputers. Sein Betrieb ist recht mühevoll, dennoch träumen manche Quantenforscher von Anlagen mit Hunderten, ja Tausenden von Qubits.

Ionenfalle für Quantenversuche     (Foto IQOQI, C. Lackner)

Sollten sie einmal laufen, würden sie ein Wunder der Zahlentheorie vollbringen: die schnelle Faktorisierung großer Zahlen. Als Richtwert kann man eine Dualzahl mit 1.000 Ziffern oder mehr ansetzen. Falls ein Geheimdienst einen Quantencomputer besitzt, der eine solche Zahl in einem Tag zerlegt, dann könnte er viele gebräuchliche Verschlüsselungen knacken. Denn die meisten Chiffriersysteme sind mathematischer Natur und nutzen das Unvermögen der Computer aus, die Primfaktoren von Zahlenriesen in kurzer Zeit zu ermitteln.

Die größte Zahl, die Quantenforscher bis heute mit Qubits aufspalteten, war 56.153 oder 1.101.101.101.011.001 in Binärschreibweise. Das gelang 2011 Physikern in China. Sie glaubten zunächst, sie hätten nur die Primfaktoren 11 und 13 der Zahl 143 gefunden. Erst Kollegen in Israel, England und Kanada entdeckten das wahre Ausmaß ihrer wissenschaftlichen Tat. Quantenphysik ist also nicht so einfach, selbst für Quantenphysiker. Auch wir möchten uns für eventuelle Unstimmigkeiten in unseren physikalischen Erklärungen entschuldigen.

Erwähnen möchten wir aber noch die Firma D-Wave Systems im kanadischen Burnaby. Das ist der Nachbarort der Hafenstadt Vancouver im Westen des Landes. D-Wave verkauft eine besondere Form von quantentheoretischen Computern, die das Optimierungsverfahren Simulated Annealing ausführen. Ihr jüngstes Modell von 2017 kostet 15 Millionen Dollar und enthält 2.000 Recheneinheiten. Ein Kunde ist der Volkswagen-Konzern, der damit Busse in Lissabon optimierte. Wie sagt man so schön: Vorsprung durch Quanten!