Eine Reise ins Mittelalter

Geschrieben am 18.09.2018 von

Am 21. September eröffnet das Diözesanmuseum Paderborn eine Ausstellung über die Gotik. Der so bezeichnete Architektur- und Kunststil entstand im 12. Jahrhundert in Frankreich und strahlte nach England, Flandern und Deutschland aus. Im gleichen Jahrhundert kam es zu einem Aufschwung der Gelehrsamkeit. Der Domherr Reinher von Paderborn verfasste 1171 die erste wissenschaftliche Schrift mit Dezimalzahlen.

Mit dem Mittelalter verbinden wir Ritterburgen und Turniere, verwinkelte Städte mit Gauklern und Spielleuten oder Wikingerfahrten und Kreuzzüge. An vielen Orten ist das Mittelalter noch sehr präsent, in Gestalt prächtiger Kirchen. Erkennbar an hohen Fenstern und Spitzbögen, führen sie in die Epoche der Gotik. Der zugehörige Baustil wurde im 12. Jahrhundert in Frankreich geboren; im 13. griff er auf deutsche Städte über. Das Wort bezeichnet außerdem Bilder und Statuen aus jener Zeit.

Doch Gotik ist mehr als Kirchen und Kunst. In den 1920er-Jahren schrieb der amerikanische Historiker Charles Homer Haskins über die Renaissance des 12. Jahrhunderts. Er meinte damit Fortschritte in Politik, Wirtschaft und Gesellschaft, verknüpft mit neuen Impulsen in Literatur und Wissenschaft. Die Schauplätze waren West- und Südeuropa; wichtige Anstöße gaben Schriften der Antike, die aus dem Griechischen oder dem Arabischen in die Gelehrtensprache Latein übersetzt wurden.

Aus dem arabischen Kulturraum kam eine weitere Innovation: das aus Indien stammende Dezimalsystem mit Stellenwerten und der Null. Im Prinzip rechnete schon der altrömische Abakus damit, geschriebene Ziffern erschienen aber erst im 10. Jahrhundert in Europa. Es dauerte bis zum 12. Jahrhundert, bis eine aus dem Arabischen übersetze Einführung vorlag. Der Titel „Algoritmi de numero Indorum“ spielt auf den iranischen Gelehrten Muhammad ibn Musa al-Chwārizmī an, der im 9. Jahrhundert in Bagdad wirkte.

Al-Chwārizmī verdanken wir nicht nur das Wort Algorithmus, sondern auch die Algebra, die Kunst, im Dezimalsystem zu rechnen. Sein Buch dazu übersetzte 1145 der Engländer Robert von Chester; später folgte eine Übertragung durch den Italiener Gerhard von Cremona. Die beiden arbeiteten in Spanien. Auf welchen Wegen die Kenntnis des Zehnersystems nach Deutschland gelangte, wissen wir nicht. Sicher ist aber, dass es anno 1171 schon einen eifrigen Nutzer im mittelalterlichen Paderborn gab.

Zu Reinher – einen Familiennamen besaß er nicht – sind nur wenige biographische Daten bekannt. 1154 finden wir ihn als Zeugen einer Urkunde, die der mächtige Sachsenherzog Heinrich der Löwe erstellte. Sie erweist ihn als Angehörigen des Paderborner Domkapitels, des Mitarbeiterstabs der Kirche. 1160 bezeugte ein „Reinherus magister“ eine Urkunde des Bischofs Bernhard von Paderborn. Falls er zuvor den genannten akademischen Grad erwarb, könnte er in den 1130er-Jahren geboren worden sein.

Gotische Figurengruppe am Paradiesportal des Paderborner Doms: links steht Apostel Paulus, zweiter von rechts ist der Jünger Johannes. Rechts tritt die Heilige Katharina auf den im Disput besiegten Kaiser Maxentius. (© Erzbistum Paderborn. Foto Ansgar Hoffmann)

Ein Dokument von 1177 erwähnt einen „Reinherus magister scolarum“: damals war er wahrscheinlich Leiter der Domschule. Die letzte Paderborner Urkunde mit seinem Namen erschien 1179. Acht Jahre vorher verfasste Reinher sein einziges bekanntes Werk, vermutlich wie der Mönch im Eingangsbild. Die rechte Hand führt die Feder, die linke ein Messer. Es diente zum Anspitzen der Feder und zur Korrektur von Fehlern. Man schrieb noch nicht auf Papier, sondern auf Pergament; es basierte auf Tierhäuten und ließ sich abkratzen.

Der Titel von Reinhers lateinischer Schrift lautete „Computus emendatus“ – der verbesserte Computus. Der Fachausdruck meinte die Berechnung und vor allem Vorausberechnung des Ostertermins. Das Fest feiern wir am Sonntag nach dem ersten Vollmondtag im Frühling; die Bestimmung des genauen Datums ist eine Wissenschaft für sich. Der julianische Kalender des Mittelalters genügte für das tägliche Leben, doch hielt sich der Mond oft nicht daran und schien in ganzer Fülle, wenn er laut Ostertafel noch zunehmen musste.

Die Probleme waren den Computisten des 12. Jahrhunderts bekannt: im Vorwort beklagte Reinher den Spott, den die Christen erduldeten. In den sich anschließenden 39 Kapiteln lieferte er einen Schnellkurs in den christlichen Sonnen- und den jüdischen Mondkalender. Er gab auch ein Verfahren an, um ein Datum des ersten in eines des zweiten Kalenders umzurechnen. Ein zweiter Algorithmus richtete sich an „simplicioribus“ – mathematischen Laien – und listete genau die hebräischen Mondmonate von 1171 bis 1270 auf.

Was den „Computus emendatus“ auszeichnet, ist jedoch der Einsatz von Dezimalzahlen. Reinher verwendete im Text auch römische Zahlen und gab sich keine Mühe, das indisch-arabische System zu erläutern. Das legt nahe, dass er die Schrift aus dem Schulunterricht entwickelte und die ersten Lektionen wegließ. In der Mathematikgeschichte war sie eine Pionierleistung. Der italienische Rechenmeister Leonardo von Pisa, bekannt als Fibonacci, schrieb seine Einführung ins Dezimalsystem, das Liber abaci, erst 1202.

Reinhers Werk liegt in fünf Abschriften vor. Wer sich näher dafür interessiert, findet es lateinisch und französisch im Internet. Eine lateinisch-deutsche Ausgabe erschien 2011 in Paderborn. Am Schluss möchten wir natürlich auf die Gotik-Ausstellung des Paderborner Diözesanmuseums  hinweisen. Sie eröffnet am 21. September und läuft bis zum 13. Januar 2019.

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