Das Spiel des Lebens

Geschrieben am 19.07.2016 von

1972 gilt als das Geburtsjahr der Videospiel-Branche. Damals kamen in den USA der digitale Spielautomat Pong und die Konsole Odyssey mit analoger Elektronik heraus. Doch schon vorher erdachte der Engländer John Conway das mathematische Spiel Life. Nach der Veröffentlichung im Jahr 1970 verbreitete es sich schnell über Computer in Hochschulen und Rechenzentren der westlichen Welt.

John Horton Conway wurde am 2. Weihnachtstag des Jahres 1937 in Liverpool geboren. Früh zeigte sich bei ihm eine Liebe zu Ziffern und Zahlen. Mit vier Jahren soll er Zweierpotenzen aufgesagt haben. Mit elf wusste er, dass er Mathematiker werden würde.

Mit zwanzig studierte er das Fach in der Universität Cambridge. Hier baute er auch den Digitalrechner WINNIE, der Dualzahlen mit Wasserkraft addierte. Das Gerät zeigt Conways ausgeprägten Spieltrieb, er ist so etwas wie das britische Gegenstück zu Claude Shannon. Nach der Promotion 1962 wurde er in Cambridge Mathematikdozent und 1983 richtiger Professor. 1987 wechselte er an die traditionsreiche amerikanische Universität Princeton. Mittlerweile ist er emeritiert.

In den 1960er-Jahren las Conway von den Ideen John von Neumanns über Automaten, die sich selbst reproduzieren. Es handelte sich dabei nicht um echte Maschinen, sondern um Zeichen in einem mathematischen Universum. Ein solcher Automat existiert nur in Form von Zellen und Zellengruppen auf einem unendlichen Kästchenpapier. Jede Zelle kann einen von mehreren Zuständen annehmen. Zudem können neue Zellen auf dem Papier entstehen und alte verschwinden.

Die Nachbarschaftsregel von Life: die gelbe Zelle hat acht weiße Nachbarn

Grundregel: Eine Zelle kann acht Nachbarn haben.

In einem Geniestreich strich Conway die Zustände und ließ für jedes Kästchen des Papiers nur zwei Fälle zu: Zelle oder keine Zelle. Für den Übergang der Zellen zur nächste Generation definierte er drei Regeln: (1) Eine Zelle entsteht auf einem Kästchen, wenn dieses genau drei Zellen als Nachbarn hat. (2) Eine Zelle überlebt, wenn sie zwei oder drei Nachbarn hat. (3) In den übrigen Fällen – bei weniger als zwei oder mehr als drei Nachbarn – verschwindet eine Zelle. Damit war das Spiel Life geboren.

Verkündet wurde es vom Mathematikautor Martin Gardner im Magazin Scientific American. Im Oktoberheft 1970 beschrieb er „Die fantastischen Kombinationen von John Conways neuem Solitärspiel Life“. Der Artikel schilderte eine Realisierung mit einem überdimensionalen Schachbrett und Steinen wie beim Damespiel. Ein schwarzer Stein auf einem Feld steht für eine Life-Zelle. Der Artikel löste eine Flut von Leserbriefen aus und machte Conway zu einem Star in der Welt der Mathematik.

In den späten 1960er-Jahren liefen in den USA schon viele Computer mit angeschlossenen Monitoren. Es dauerte nicht lange, bis Leser von Gardners Artikel Conways Regeln in ein Programm umsetzten, das die Life-Generationen als Folge von Grafiken anzeigte. Einer der ersten war der Mathematiker Robert Wainwright, der in New York im Rechenzentrum der Firma Mobil Oil arbeitete. Er hatte Zugang zu einer IBM 360 und schilderte seine Spielerfahrungen in einem Buchkapitel. 1971 und 1972 gab er den Newsletter Lifeline heraus, der dem Spiel gewidmet war.

John Conway

John Conway zur Jahrtausendwende

Heute rechnet niemand mehr mit dicken IBM-Mainframes, und Life schaut man sich im Internet an. In der Javascript-Animation von Ingo Berg erkennt man aus fünf Zellen bestehende Gebilde, die nach rechts unten krabbeln. Das sind die Segelflieger oder Glider, die sich in vier Schritten neu formieren. Die Fähigkeit der Neubildung haben auch noch andere Life-Muster wie die Weltraumschiffe, die es in mehreren Größen gibt. Andere Gebilde stehen still oder schwingen zwischen zwei Zuständen hin und her. Ein einfaches Beispiel ist eine Reihe aus drei Zellen nebeneinander.

Unsere Animation zeigt in ihrer Gesamtheit eine Segelflieger-Kanone oder Glider Gun. Die kurz nach der Bekanntgabe von Life entdeckte Zellengruppe dehnt sich durch die wegfliegenden Gleiter immer weiter aus. Aus vielen Kanonen kann man eine Turing-Maschine und eine universelle Turing-Maschine konstruieren. Solche Maschinen sind theoretische Modelle eines beliebigen Computers. Damit führen Conways Zellen über wenige Zwischenstationen in die Grundlagen der Informatik.

In den frühen 1970er-Jahren verbreitete sich das Spiel des Engländers über Computer in den USA und Westeuropas. Gespielt wurde – Mikrocomputer gab es noch nicht – in der Regel in der Universität oder am Arbeitsplatz. Eine glaubhafte Anekdote erzählt von einem Angestellten der IT-Firma Honeywell, der eine spezielle Life-Schaltung installierte. Mit ihr konnte er das Programm beim Anmarsch des Chefs vom Monitor entfernen und die eigentliche Arbeit fortsetzen. Der SPIEGEL entdeckte das Spiel des Lebens im Jahr 1974.

Das Interesse für Life erlahmte nach dem Start der Mikrocomputer-Revolution, die eine Fülle neuer Spiele hervorbrachte. Es gibt aber noch eine Fan-Gemeinde, die ein Lexikon zusammenstellte, und natürlich Software. Unser Eingangsbild stammt von John Conway persönlich. Es ist ein Ausschnitt aus einem Brief, den er 1970 an den Mathematikredakteur Martin Gardner schickte. Er liegt bei den Martin Gardner Papers, Special Collections, Stanford University Libraries.

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3 Kommentare auf “Das Spiel des Lebens”

  1. Danke für den informativen Text!

    Dass das Interesse an „Life“ erlahmte, würde ich allerdings nicht so sehen. Einmal abgesehen von den Anstrengungen Stephen Wolframs: Unter dem Begriff „Collision Based Computing“ haben Zellular-Automaten im Allgemeinen und „Game of Life“ im Besonderen in den vergangenen Jahren eine informatische Renaissance erlebt.

  2. Stefan sagt:

    Schöner Artikel.

    Wurde das “Spiel des Lebens” auch schon einmal für
    a) “Vater und Mutter” erzeugen “Sohn und Tochter”
    b) für drei Dimensionen
    untersucht?
    Wo würde man dazu etwas finden?
    Viele Grüße
    Stefan

    1. HNF sagt:

      Zu den Söhnen und Töchtern können wir nichts sagen, aber ein räumliches Spiel des Lebens wäre der Sonderfall eines räumlichen zellularen Automaten. Deshalb bitte einmal mit „3d cellular automata“ googeln. Auf YouTube findet man auch Filme mit den Suchworten „3d game life“. Außerdem gibt es eine Wikipedia-Seite https://en.wikipedia.org/wiki/3D_Life

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