Die Rechenmaschine des Christiaan Huygens

Es gibt noch Überraschungen in unserm Fachgebiet. Der französische Technikhistoriker Valéry Monnier beschrieb 2024 das Konzept einer Rechenmaschine, das der berühmte Forscher Christiaan Huygens in den 1660er-Jahren erdachte. Monniers Aufsatz erschien 2025 auch auf Englisch und auf Deutsch. Das Gerät von Huygens wäre das erste gewesen, das eine Multiplikation auf rein mechanischem Wege realisiert hätte.

Im 17. Jahrhundert wurde die Rechenmaschine geboren. Der Schwabe Wilhelm Schickard schuf 1623 ein Addiergerät, das er mit drehbaren Multiplikationstafeln verband. Ab 1642 entwickelte der Franzose Blaise Pascal die Pascaline, die ebenfalls Zahlen addierte. Sein Landsmann Claude Perrault erdachte in den 1660er-Jahren einen Zahlenschieber, einen Vorläufer des Addiators. Daneben gab es noch Rechenkästchen, die auf den Neperschen Stäbchen basierten, etwa von Caspar Schott oder René Grillet.

Keines der Geräte konnte direkt multiplizieren, die ersten Pioniere der Rechentechnik grübelten nicht darüber nach. Es gab aber einen Forscher in den Niederlanden, der es tat. Christiaan Huygens wurde am 14. April 1629 in Den Haag geboren, sein Vater Constantijn Huygens war Diplomat und politischer Berater, daneben dichtete und komponierte er. Der Sohn studierte Jura und Mathematik in Leiden und in Breda; von einer französischen Hochschule bekam er den Dr. jur. Ab 1649 war Christiaan Huygens wissenschaftlich aktiv.

Christiaan Huygens mit barocker Perücke im Jahr 1671

Im Lauf seines Forscherlebens formulierte Huygens die Wellentheorie des Lichts, entdeckte die Rotation des Mars und den Saturn-Mond Titan, klärte die Natur der Ringe des Saturn, erfand die Pendeluhr und leistete wichtige Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Er machte sich auch Gedanken über außerirdisches Leben. 1663 war er das erste ausländische Mitglied der Royal Society, von 1666 bis 1681 leitete er die Akademie der Wissenschaften in Paris. Christiaan Huygens starb am 8. Juli 1695 in seiner Geburtsstadt Den Haag.

Die Holländische Akademie der Wissenschaften sammelte seine Briefe und Schriften in 22 Bänden. Band 17 enthält ein Kapitel „Modification de la machine à calcul de Pascal“. 1660 kam Huygens in den Besitz einer Pascaline. Die Historiker interessierten sich aber nur wenig für den Text und die übrigen Unterlagen, die im Huygens-Nachlass dazu vorlagen. Erst der Rechenmaschinen-Experte Valéry Monnier – er betreibt die Seite arithmometre.org – sah sich die Papiere genauer an; zuvor erhielt er einen Tipp von Frau Professor Dr. Ina Prinz, der Chefin des Bonner Arithmeums.

Anfang 2024 erschien seine Analyse in französischer Sprache. Im April 2025 folgte ein Aufsatz auf Englisch, er ist unsere Quelle. Die Historische Bürowelt brachte im September und im Dezember eine deutsche Fassung. Monniers Resultate können wir durchaus als sensationell bezeichnen. Sie belegen ein vorher unbekanntes Rechenmaschinen-Konzept aus den 1660er-Jahren von einem der größten Gelehrten seiner Zeit. Hätte Christiaan Huygens seine Ideen in ein lauffähiges Modell umgesetzt, wäre es das erste Rechengerät gewesen, das nicht mit Zahlentabellen, sondern mit einer echten Mechanik multiplizierte.

Die Pascalsche Rechenmaschine in der (nicht völlig korrekten) Rekonstruktion des HNF

Die Details schildert die Arbeit von Valéry Monnier, doch möchten wir kurz die Grundidee von Christiaan Huygens für die Multiplikation erläutern. Dazu verweisen wir auf die Skizze in unserem Eingangsbild, die er 1660 oder später zu Papier brachte; sie steht in dem zitierten Nachlassband auf Seite 337. Man erkennt zwei Achsen mit neun Zahnrädern, die vermutlich fest auf den drehbaren Stangen sitzen. Auf der oberen nimmt die Zahl der Zähne pro Rad von links nach rechts zu, von 9, 18, 27,… bis 81. Die Räder der unteren Achse tragen zehn Zähne.

Diese Achse lässt sich in den Lagern nach links oder nach rechts verschieben, sodass genau ein Zahnrad mit einen Partner in der oberen Reihe in Kontakt kommt. Durch die Wahl der richtigen Position erreicht man etwa, dass die Drehung des achten Rads mit 72 Zähnen – und nur diese – nach unten übertragen wird. Rechts auf der oberen Achse sitzt nun eine Vorrichtung, die in der Zeichnung ein A trägt: Sie dreht je nach Eingabe des Bedieners die Achse um 1/9, 2/9, 3/9,… bis 9/9. Beim Wert 7/9 bewegt sich das Rad um 56 Zähne und ebenso das angekuppelte Rad weiter unten.

Das ganze Getriebe realisiert eine Multiplikationstabelle und die klassische schriftliche Multiplikation. Nehmen wir als Beispiel 267 x 8. In der geschilderten Weise erhalten wir nach dreimaligem Kurbeln der oberen Achse um 7/9, 6/9 und 2/9 in Zähnen ausgedrückt die Produkte 56, 48 und 16. Diese muss ein anderer Teil der Maschine unter Beachtung der Stellenverschiebung addieren. Noch komplizierter wird es bei der Multiplikation von zwei längeren Zahlen. Monnier erlaubt hier einen Faktor mit drei Dezimalstellen und entwarf ein Gerät mit drei „Türmchen“, siehe die Grafik auf PDF-Seite 52.

Ein Rechenkästchen nach Caspar Schott mit drehbaren Neperschen Stäbchen

Im Herbst 1672 lernte Christiaan Huygens in Paris den 26 Jahre alten Gottfried Wilhelm Leibniz kennen, der bis 1676 in der französischen Metropole blieb. Die beiden trafen sich gelegentlich und tauschten sich über mathematische Fragen aus, ob sie auch über Huygens‘ Rechenmaschinen-Ideen sprachen, ist unbekannt. Damals entwickelte Leibniz bekanntlich sein eigenes Gerät, das mit Staffelwalzen einen Faktor der Multiplikation speicherte und aufaddierte. Eine Huygens-Maschine gewann dagegen aus mechanischen Zahlentafeln Teilprodukte und addierte diese.

Ein Rätsel zum Schluss: Zur Jahreswende 1988/89 fand in Brüssel die Ausstellung „China: Himmel und Erde“ über 5.000 Jahre Wissenschaft im Reich der Mitte statt. Dort war eine Rechenmaschine zu sehen, die Christiaan Huygens zugeschrieben wurde. Sie stammte aus dem Palastmuseum von Beijing, eine nähere Beschreibung auf Deutsch und auf Englisch verdanken wir dem Berliner Informatik-Professor Klaus-Dieter Graf. Vielleicht ist es ein chinesisches Werk des 17. Jahrhunderts, das auf dem Addierteil des Huygens-Konzepts basiert. Mehr als das wissen wir leider nicht.